NumPy

В следующих задачах создайте функции, которые возвращают указанные матрицы. По возможности добавьте в функции аргументы, которые позволяет влиять на размер создаваемых матриц. Старайтесь придумывать короткие решения.

task_10x10

Создайте следующую матрицу $10x10$.

$ \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ % 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ % 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ % 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ % 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ % 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ % 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ % 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ % 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ % 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} $
task_border

Создайте матрицу $10\times10$, она должна состоять из нулей везде, но на границе должны быть единицы.

$ \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ % 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ % 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ % 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ % 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ % 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ % 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ % 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ % 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ % 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \end{pmatrix} $
task_2_5x5

Создайте матрицу $5\times5$ из двоек:

$ \begin{pmatrix} 2 & 2 & 2 & 2 & 2 \\ 2 & 2 & 2 & 2 & 2 \\ % 2 & 2 & 2 & 2 & 2 \\ % 2 & 2 & 2 & 2 & 2 \\ % 2 & 2 & 2 & 2 & 2 \end{pmatrix} $
task_0123

Такая матрица $10\times10$:

$ \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ % 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ % 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ % 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ % 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 \\ 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 \\ % 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 \\ % 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 \\ % 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 \end{pmatrix} $
task_chess

Матрица $10\times10$ с элементами в шахматном порядке:

$ \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ % 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ % 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ % 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ % 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0
\end{pmatrix} $
task_1_to_9_lines

Матрица $9\times9$:

$ \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 \\ 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 \\ 4 & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 \\ 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 \\ 6 & 6 & 6 & 6 & 6 & 6 & 6 & 6 & 6 \\ 7 & 7 & 7 & 7 & 7 & 7 & 7 & 7 & 7 \\ 8 & 8 & 8 & 8 & 8 & 8 & 8 & 8 & 8 \\ 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 \end{pmatrix} $
task_1_to_100

Матрица $10\times10$ с числами от 1 до 100.

$ \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 & 19 & 20 \\ 21 & 22 & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & 99 & 100 \end{pmatrix} $
task_multiplication_table

$9\times9$ Матрица с «таблицей умножения»:

$ \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9\\ 2 & 4 & 6 & 8 & 10 & 12 & 14 & 16 & 18 \\ 3 & 6 & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & 56 & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & 72 & 81 \end{pmatrix} $
task_3_diags

Даны числа n, a, b. Создайте матрицу $n\times n$, у которой a на главной диагонали, b строго над и под диагональю, и 0 во всех остальных местах. Это пример для аргументов (4, 1, 2):
```
1 2 0 0
2 1 2 0
0 2 1 2
0 0 2 1
```
task_double_chess

Двойные шахматы, матрица должна иметь размер $20\times20$, клеточки размер $2\times2$:
```
 0 0 1 1 0 0 .....
 0 0 1 1 0 0 .....
 1 1 0 0 1 1 .....
 1 1 0 0 1 1 .....
 .................
```
task_chukh.

Дано n. Создайте матрицу размера $n\times n$ следующей структуры: На главной диагонали чередуются 1 и 2. Дальше от каждой клетки главной диагонали направо и вниз расставляется то же числа, что и в самой этой клетке. Пример для аргумента (5):
```
1 1 1 1 1
1 2 2 2 2te
1 2 1 1 1
1 2 1 2 2
1 2 1 2 1
```
Постарайтесь без циклов. Дополнительный вопрос, какой определитель у этой матрицы?