Подготовка к экзамену
Проведение экзамена
Правила оформления работы
-
Работы сдаются на стандартных листах бумаги, как на картинке:
В них можно вложить такие же или одинарные листы. Мне важно, чтобы все сданные работы были одинаковые по размеру, и я мог собирать из них аккуратные стопки.
- Не используйте скрепки при сдаче работ, не сгибайте листы.
- Условия с задачами вложите внутрь.
- На первой странице нужно написать
- ФИО
- Группу
- Фразу «Экзамен по ДМ»
- Номер варианта
- Там же, на первой странице, нужно будет выписать все ответы на задачи, подряд.
- Больше ничего не пишите на первой странице.
- На следующих страницах нужно написать решения задач. Чтобы задача была защитана, у нее должны быть и ответ, на титульном листе, и решение внутри.
- К вопросу о черновиках. Лучше не разделяйте решение и черновики. Не тратьте время на то, чтобы решить один раз, а потом все переписать начисто. Мы при проверке простим вам неаккуратные решения. А если вы сделали черновик, то не тратьте наше время, спрашивая, сдавать их или нет. Решите сами, нужно ли нам их читать и искать там решения задач.
продоожение следует …
Примеры задач
- Сколько унитарных квадратных приводимых многочленов в \(\mathbb{Z}_3\)? А неприводимых?
- Придумайте два многочлена в \(\mathbb{Z}_2\) второй степени, которые взаимно просты. Это единственный ответ?
- При каких \(a\in\mathbb{R}\) многочлены \(x + a\) и \(x^2 + ax + a\) не взаимно просты.
- Разбейте числа от 1 до 10 на пары обратных по модулю 11:
- Образует ли множество
- \(\{2^k \mod 7\ |\ 1 \le k \le 6\}\)
- \(\{2^k \mod 11\ |\ 1 \le k \le 10 \}\)
Приведенную систему вычетов по модулю, соответственно, 7 или 11?
- Дано множество $M = \{a, b, c\}$ из трех элементов.
- Сколько можно ввести на нем бинарных отношений?
- Рефлексивных бинарных отношений?
- Антирефлексивных?
- Симметричных?
- Антисимметричных?
- Асимметричных?
- Транзитивных?